Pagué a un hombre $12 por algunas manzanas, pero eran tan pequeñas que les hice agregar dos manzanas más. Descubrí que así costaron un peso menos por docena respecto del precio original que me pidió. ¿Cuántas manzanas obtuve por mis $12?
Solución: le dieron por $ 12, 18 manzanas
lunes, 27 de octubre de 2008
domingo, 5 de octubre de 2008
Coloca los números del 1 al 16
Un problema sencillito y con posibilidad de participación para cualquiera (tenga el nivel de matemáticas que tenga) para esta semana:
Coloca los números del 1 al 16 en los círculos de forma que las dos filas, las dos columnas y las cuatro diagonales sumen 34:
Coloca los números del 1 al 16 en los círculos de forma que las dos filas, las dos columnas y las cuatro diagonales sumen 34:
Buscando un poco por la red seguro que se puede encontrar el problema resuelto. Lo interesante es intentar resolverlo por uno mismo. Así hasta podemos encontrar varias soluciones distintas (podría haber más de una). Sólo les pido que sean un poco honrados (sobre todo con ustedes mismos).
Solución:
miércoles, 27 de agosto de 2008
Acertijo de los caballos
Tres hermanos se reparten la herencia de su padre que está formada por 35 caballos y en el testamento el padre dejo escrito que el mayor se quedara con la mitad de la herencia, el mediano con la tercera parte y el mas pequeño con la novena parte
Como las divisiones no eran exactas estos no se ponían de acuerdo, por lo que decidieron consultar con un viejo matemático que les propuso lo siguiente:
Puesto que 35 caballos no se pueden dividir exactamente por la mitad, ni por la tercera parte ni por la novena, yo os regalo el mío, ahora tenéis 36 caballos por lo que los tres saldréis ganando. Tu por ser el mayor te llevaras la mitad de 36, es decir 18 caballos. Tu por ser el mediano la tercera parte, 12 caballos. Y tu por ser el pequeño según los deseos de tu padre, la novena parte, 4 caballos.
Ahora ya tenéis los tres vuestra herencia, y como 18+12+4=34 ahora sobran dos caballos, por lo que yo recupero el mío y me quedo también con el otro por resolver vuestro problema.
¿Cómo es esto posible?
Como las divisiones no eran exactas estos no se ponían de acuerdo, por lo que decidieron consultar con un viejo matemático que les propuso lo siguiente:
Puesto que 35 caballos no se pueden dividir exactamente por la mitad, ni por la tercera parte ni por la novena, yo os regalo el mío, ahora tenéis 36 caballos por lo que los tres saldréis ganando. Tu por ser el mayor te llevaras la mitad de 36, es decir 18 caballos. Tu por ser el mediano la tercera parte, 12 caballos. Y tu por ser el pequeño según los deseos de tu padre, la novena parte, 4 caballos.
Ahora ya tenéis los tres vuestra herencia, y como 18+12+4=34 ahora sobran dos caballos, por lo que yo recupero el mío y me quedo también con el otro por resolver vuestro problema.
¿Cómo es esto posible?
Solución: La suma de los porcentajes de la herencia es 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 por lo que al hacer el reparto de los 35 caballos habrían sobrado 1/18 de estos, que es el equivalente a un caballo entero y parte de otro.
Esta parte incompleta de caballo es la que se reparte de mas entre los hermanos para que se puedan llevar caballos enteros, y el otro caballo de sobra junto con el del matemático son los dos caballos que se lleva este.
Esta parte incompleta de caballo es la que se reparte de mas entre los hermanos para que se puedan llevar caballos enteros, y el otro caballo de sobra junto con el del matemático son los dos caballos que se lleva este.
Calculemos un poco
Cuantás monedas de un peso, puedo colocar en un recipiente cúbico de 1 m de lado. Antes de calcularlo intenta predecir cuántas entran.
jueves, 14 de agosto de 2008
Un problema clásico
Un lechero tiene un recipiente de 8 litros lleno de leche, y dos mas de 5 y de 3 litros.
Un cliente le pide exactamente 4 litros.
¿Cómo puede calcular los cuatro litros y dárselos en el recipiente de 5 litros?
Solución
8 l 5 l 3 l
Llena-Vacia-Vacia
3 l -Llena-vacia
3 l - 2 l - Llena
6 l - 2 l - vacia
6 l - Vacia - 2 l
1 l - Llena - 2 l
1 l - 4 l - Llena
4 l - 4 l - Vacia
Un cliente le pide exactamente 4 litros.
¿Cómo puede calcular los cuatro litros y dárselos en el recipiente de 5 litros?
Solución
8 l 5 l 3 l
Llena-Vacia-Vacia
3 l -Llena-vacia
3 l - 2 l - Llena
6 l - 2 l - vacia
6 l - Vacia - 2 l
1 l - Llena - 2 l
1 l - 4 l - Llena
4 l - 4 l - Vacia
martes, 5 de agosto de 2008
Acertijo del Encuestador
Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer:
¿cantidad de hijos? Tres dice ella.
¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde.
El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.
Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?
Solución:
El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa, mira el numero de esta, que nosotros no conocemos pero el si.
El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4
Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:
1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.
¿cantidad de hijos? Tres dice ella.
¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde.
El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.
Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?
Solución:
El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa, mira el numero de esta, que nosotros no conocemos pero el si.
El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4
Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:
1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.
miércoles, 30 de julio de 2008
Un problema de vuelto
Tres hombres entran a un bar y piden 3 cafes que cuestan 10 pesos cada uno.
Cuando le pagan al mozo le dan 30 pesos pero cuando el mozo llega a la caja el dueño le dice que les devuelva 5 pesos porque son clientes y se lo deja mas barato, pero el mozo decide quedarse con 2 pesos en su bolsillo y les da a los hombres 3 pesos, o sea 1 peso a cada uno. ¿cuanto le salió el café a cada uno? 9 pesos? 9 por 3 = 27 mas 2 pesos que se quedó el mozo=29 ¿y el peso que falta donde está?
Solución: El café en realidad les salio en 8.333 pesos, solo que ellos no lo supieron nunca, lo único que hizo el mozo fue tomar los dos pesos que sobraban de los 5 pesos y haci les cobro 27 pesos, 25 pesos fueron para el restaurante, 3 pesos de cambio y 2 pesos que se quedó el mecero.
Cuando le pagan al mozo le dan 30 pesos pero cuando el mozo llega a la caja el dueño le dice que les devuelva 5 pesos porque son clientes y se lo deja mas barato, pero el mozo decide quedarse con 2 pesos en su bolsillo y les da a los hombres 3 pesos, o sea 1 peso a cada uno. ¿cuanto le salió el café a cada uno? 9 pesos? 9 por 3 = 27 mas 2 pesos que se quedó el mozo=29 ¿y el peso que falta donde está?
Solución: El café en realidad les salio en 8.333 pesos, solo que ellos no lo supieron nunca, lo único que hizo el mozo fue tomar los dos pesos que sobraban de los 5 pesos y haci les cobro 27 pesos, 25 pesos fueron para el restaurante, 3 pesos de cambio y 2 pesos que se quedó el mecero.
El acertijo de la naranja
Una niña pasa por una plantación de naranjas y le pide al encargado, si le puede dar una.
El dice sí con la siguiente condición que coseche las que quiera, de tal manera que que cuando pase por el primer puesto le entregue al guardia la mitad de las naranjas cosechadas más media naranja. En el segundo puesto debe entregar la mitad de las que le quedan más media naranja, los mismo debe hacer con el tercer y último guardia.
Cuántas naranjas debe cosechar para que al final le quede la naranja que quería.
Gracias Mariano Rodriguez
Solución: Debe cosechar 15 naranjas
1er Guardia le da 8, quedan 7
2do Guardia le da 4, quedan 3
3er Guardia le da 2, y a la nena le queda 1.
El dice sí con la siguiente condición que coseche las que quiera, de tal manera que que cuando pase por el primer puesto le entregue al guardia la mitad de las naranjas cosechadas más media naranja. En el segundo puesto debe entregar la mitad de las que le quedan más media naranja, los mismo debe hacer con el tercer y último guardia.
Cuántas naranjas debe cosechar para que al final le quede la naranja que quería.
Gracias Mariano Rodriguez
Solución: Debe cosechar 15 naranjas
1er Guardia le da 8, quedan 7
2do Guardia le da 4, quedan 3
3er Guardia le da 2, y a la nena le queda 1.
El acerijo del Molinero
Vemos que hay un solo número en cada extemo, cada cual seguido de un par y tres números juntos en el medio.
7 ----2 8---- 1 9 6---- 3 4---- 5
Observamos si multiplicamos 7 por su vecino 28, el producto es 196, que es la cifra de los números del medio. pero no es verdad que 34 por 5 resulte también 196.
Les pido que recoloquen los números, de tal manera que si se multiplican los dos pares de números por los extremos se obtenga el número central, con la menor cantidad de movimientos posibles, hay una sola respuesta a este acertijo que todos deberían poder hallar.
Extraido del libro "Los acertijos de Canterbury" Biblioteca: Desafíos Matemáticos.
Solución: La forma de disponer los números es la siguiente:
2 ---- 78 ---- 156 ---- 39 ---- 4. Aquí cada extremo, al ser multiplicado por su vecino produce el número del medio.
Hay exactamente otras tres maneras en que pueden disponerse (4 ---- 39 ---- 156 ---- 78 ---- 2; 3 ---- 58 ---- 174 ---- 29 ---- 6 ó
6 ---- 29 ---- 174 ---- 58 ---- 3) pero todas requieren mover siete números.
7 ----2 8---- 1 9 6---- 3 4---- 5
Observamos si multiplicamos 7 por su vecino 28, el producto es 196, que es la cifra de los números del medio. pero no es verdad que 34 por 5 resulte también 196.
Les pido que recoloquen los números, de tal manera que si se multiplican los dos pares de números por los extremos se obtenga el número central, con la menor cantidad de movimientos posibles, hay una sola respuesta a este acertijo que todos deberían poder hallar.
Extraido del libro "Los acertijos de Canterbury" Biblioteca: Desafíos Matemáticos.
Solución: La forma de disponer los números es la siguiente:
2 ---- 78 ---- 156 ---- 39 ---- 4. Aquí cada extremo, al ser multiplicado por su vecino produce el número del medio.
Hay exactamente otras tres maneras en que pueden disponerse (4 ---- 39 ---- 156 ---- 78 ---- 2; 3 ---- 58 ---- 174 ---- 29 ---- 6 ó
6 ---- 29 ---- 174 ---- 58 ---- 3) pero todas requieren mover siete números.
lunes, 7 de julio de 2008
Test Lógico
No es díficil, consejo hacelo libre de prejuicios.
http://www.ispn.edu.ar/pdfs/alberto/TestlogicoterMML.pps
Gracias Verónica López
http://www.ispn.edu.ar/pdfs/alberto/TestlogicoterMML.pps
Gracias Verónica López
La adivina: Segundo truco con multiplos de nueve
No conviene hacer solo el juego, lo importante es saber explicar por qué siempre "adivina", el título te ayuda mucho
http://www.ispn.edu.ar/pdfs/alberto/LaAdivina.pps
Gracias Dario Reynoso
http://www.ispn.edu.ar/pdfs/alberto/LaAdivina.pps
Gracias Dario Reynoso
jueves, 3 de julio de 2008
La edad de una mujer:
Mi mamá siempre me dijo que a las mujeres no se le pregunta la edad, pero siempre quise saberlo y otras cosa más, para ello te propongo el siguiente juego:
Pregúntale primero que piense en el número de novios que ha tenido (espero que sean menos de 10).
A ese valor que lo multiplique por 2.
Al resultado le sume 5 y luego multiplique todo por 50.
Si ya cumplió años que le sume 1758 si no 1757.
Al resultado obtenido le reste el año de nacimiento.
Si todo ha ido bien el resultado es un número de tres cifras la centena indica la cantidad de novios y las otras dos su edad.
1. Explica el procedimiento utilizado.
2. Que pasa si lo hago en el 2017, que números debo cambiar.
3. Y si ella hubiera tenido más de 10 novios.
Pregúntale primero que piense en el número de novios que ha tenido (espero que sean menos de 10).
A ese valor que lo multiplique por 2.
Al resultado le sume 5 y luego multiplique todo por 50.
Si ya cumplió años que le sume 1758 si no 1757.
Al resultado obtenido le reste el año de nacimiento.
Si todo ha ido bien el resultado es un número de tres cifras la centena indica la cantidad de novios y las otras dos su edad.
1. Explica el procedimiento utilizado.
2. Que pasa si lo hago en el 2017, que números debo cambiar.
3. Y si ella hubiera tenido más de 10 novios.
miércoles, 25 de junio de 2008
Un truco aritmético
Presentaré un truco aritmético, con el ruego de que descubran el secreto que encierra. Que cualquiera de los presentes, escriba en un papel un número de tres cifras, sin que yo lo vea.
- ¿El número puede tener ceros?
- No pongo limitación alguna. Cualquier número de tres cifras, el que deseen.
- Ya lo he escrito. ¿Qué más?
- A continuación de ese mismo número, escríbalo otra vez, y obtendrá una cantidad de seis cifras.
- Ya está.
- Déle el papel al compañero más alejado de mí, y que este último divida por 7 la cantidad obtenida.
- ¡Qué fácil es decir divídalo por siete! A lo mejor no se divide exactamente.
- No se apure; se divide sin dejar resto.
- No sabe usted qué número es, y asegura que se divide exactamente.
- Haga primero la división y luego hablaremos.
- Ha tenido usted la suerte de que se dividiera.
- Entregue el cociente a su vecino, sin que yo me entere de cuál es, y que él lo divida por 11.
- ¿Piensa usted que va a tener otra vez suerte, y que va a dividirse?
- Haga la división. No quedará resto.
- ¡En efecto! ¿Y ahora, qué más?
- Pase el resultado a otro. Vamos a dividirlo por... 13.
- No ha elegido bien. Son pocos los números que se dividen exactamente por trece... ¡Oh, la división es exacta! ¡Qué suerte tiene usted!
- Déme el papel con el resultado, pero dóblelo de modo que no pueda ver el número.
Sin desdoblar la hoja de papel, el prestidigitador la entregó al que pensó el número.
- Ahí tiene el número que usted había pensado. ¿Es ése?
- ¡El mismo! - contestó admirado, mirando el papel - . Precisamente es el que yo había pensado...
- ¿El número puede tener ceros?
- No pongo limitación alguna. Cualquier número de tres cifras, el que deseen.
- Ya lo he escrito. ¿Qué más?
- A continuación de ese mismo número, escríbalo otra vez, y obtendrá una cantidad de seis cifras.
- Ya está.
- Déle el papel al compañero más alejado de mí, y que este último divida por 7 la cantidad obtenida.
- ¡Qué fácil es decir divídalo por siete! A lo mejor no se divide exactamente.
- No se apure; se divide sin dejar resto.
- No sabe usted qué número es, y asegura que se divide exactamente.
- Haga primero la división y luego hablaremos.
- Ha tenido usted la suerte de que se dividiera.
- Entregue el cociente a su vecino, sin que yo me entere de cuál es, y que él lo divida por 11.
- ¿Piensa usted que va a tener otra vez suerte, y que va a dividirse?
- Haga la división. No quedará resto.
- ¡En efecto! ¿Y ahora, qué más?
- Pase el resultado a otro. Vamos a dividirlo por... 13.
- No ha elegido bien. Son pocos los números que se dividen exactamente por trece... ¡Oh, la división es exacta! ¡Qué suerte tiene usted!
- Déme el papel con el resultado, pero dóblelo de modo que no pueda ver el número.
Sin desdoblar la hoja de papel, el prestidigitador la entregó al que pensó el número.
- Ahí tiene el número que usted había pensado. ¿Es ése?
- ¡El mismo! - contestó admirado, mirando el papel - . Precisamente es el que yo había pensado...
lunes, 16 de junio de 2008
Un problema de huevos
Un granjero tenía nueve decenas de huevos para vender. Envió al mercado a sus tres hijas, entregando a la mayor y más avispada una decena, a la segunda tres decenas y a la menor cincuenta huevos y les dijo:
Pongansé previamente de acuerdo y fijen el precio al que deben vender los huevos, y no se vuelvan atrás de lo convenido. Mantengansé firmes las tres en lo tocante al precio, pero confío en que Nadia, la mayor, aún ateniéndose al acuerdo de vender todas al mismo precio, sacará tanto por su decena como Tatiana por sus tres decenas, y al mismo tiempo aleccionará a sus hermanas para conseguir que el producto de la venta de Tatiana sea igual al obtenido por la más pequeña, Katia, por la venta de cincuenta huevos. El producto de la venta y el precio debe ser el mismo para las tres. Quiero que vendan todos los huevos, de forma que saquemos, en números redondos, 10 como mínimo por cada decena y no menos de 90 por las nueve decenas.
Nadia, Tatiana y Katia se fueron al mercado y aunque parezca increíble, lograron cumplir el encargo de su padre escrupulosamente.
Solución:
Nadia aleccionó a sus hermanas para que vendieran los huevos por septenas, a 3 cada una, y cada huevo restante a 9, con lo que cada una obtuvo exactamente 30 en total, cumpliendo las instrucciones de su padre. Parece que a sus compradores no les quedó otro remedio que aceptar su insólito sistema de venta, al no haber en el mercado más vendedoras de huevos.
Pongansé previamente de acuerdo y fijen el precio al que deben vender los huevos, y no se vuelvan atrás de lo convenido. Mantengansé firmes las tres en lo tocante al precio, pero confío en que Nadia, la mayor, aún ateniéndose al acuerdo de vender todas al mismo precio, sacará tanto por su decena como Tatiana por sus tres decenas, y al mismo tiempo aleccionará a sus hermanas para conseguir que el producto de la venta de Tatiana sea igual al obtenido por la más pequeña, Katia, por la venta de cincuenta huevos. El producto de la venta y el precio debe ser el mismo para las tres. Quiero que vendan todos los huevos, de forma que saquemos, en números redondos, 10 como mínimo por cada decena y no menos de 90 por las nueve decenas.
Nadia, Tatiana y Katia se fueron al mercado y aunque parezca increíble, lograron cumplir el encargo de su padre escrupulosamente.
Solución:
Nadia aleccionó a sus hermanas para que vendieran los huevos por septenas, a 3 cada una, y cada huevo restante a 9, con lo que cada una obtuvo exactamente 30 en total, cumpliendo las instrucciones de su padre. Parece que a sus compradores no les quedó otro remedio que aceptar su insólito sistema de venta, al no haber en el mercado más vendedoras de huevos.
martes, 10 de junio de 2008
Algo más que un beso...
Allí están todos los antiguos alumnos y alumnas egresados de una misma promoción. Están recordando. Las anécdotas llenan de nostalgia el aire del restaurante. Alguien propone un juego.
En total son cuarenta y dos personas. La primera de las mujeres besa a 7 de sus excompañeros, la segunda a 8, la tercera a 9 y así sucesivamente hasta la última, que besa a todos los hombres.
¿Cuántas mujeres formaban parte de la reunión?
¿Y si fueran 300 los invitados y la primera mujer besa 11 compañeros?
Solución: Los seis primeros varones no se deben contar y de ahí se aumentan de dos en dos los invitados, por lo tanto en el primer caso es (42 - 6)/ 2 = 18 chicas
Siguiendo el mismo razonamiento, que empieza con 11 varones, en el segundo caso es (300 - 10)/ 2 = 145
En total son cuarenta y dos personas. La primera de las mujeres besa a 7 de sus excompañeros, la segunda a 8, la tercera a 9 y así sucesivamente hasta la última, que besa a todos los hombres.
¿Cuántas mujeres formaban parte de la reunión?
¿Y si fueran 300 los invitados y la primera mujer besa 11 compañeros?
Solución: Los seis primeros varones no se deben contar y de ahí se aumentan de dos en dos los invitados, por lo tanto en el primer caso es (42 - 6)/ 2 = 18 chicas
Siguiendo el mismo razonamiento, que empieza con 11 varones, en el segundo caso es (300 - 10)/ 2 = 145
martes, 3 de junio de 2008
Primer Truco con múltiplos de 9
Pide a un amigo que escriba un número, el que sea y tan grande como quiera.
Pídele que lo multiplique por 10
Ahora pídele que al resultado que le dio le reste el número que pensó
El número que quedo tiene varios dígitos, pídele que tache uno de ellos y que te diga los otros. TÚ VAS A ADIVINAR QUE NÚMERO TACHÓ.
Hagamos un ejemplo:
Tu compañero escribió el siguiente número 6372309
Lo multiplicó por 10 y le quedó 6372309 x 10 = 63723090
A este resultado le restó el número que escribió al principio
Pídele que lo multiplique por 10
Ahora pídele que al resultado que le dio le reste el número que pensó
El número que quedo tiene varios dígitos, pídele que tache uno de ellos y que te diga los otros. TÚ VAS A ADIVINAR QUE NÚMERO TACHÓ.
Hagamos un ejemplo:
Tu compañero escribió el siguiente número 6372309
Lo multiplicó por 10 y le quedó 6372309 x 10 = 63723090
A este resultado le restó el número que escribió al principio
63723090 - 6372309 = 57350781
El número que le quedó es 57350781
Supongamos que tachó el 8
El número que le quedó es 57350781
Supongamos que tachó el 8
573507X1
Entonces, los números que le quedaron son: 5, 7, 3, 5, 0, 7, y 1
Para que tu puedas adivinar qué número tachó, tendrás que sumar esos números
5+7+3+5+0+7+1=28
¿cuál es múltiplo de 9 que está más próximo a 28 y que sea mayor que 28 ?En este caso es el 36. Pero 28 para 36 son 8 y justamente es 8 el número que tachó.36-28=8
¿Podrías averiguar qué está pasando?
Entonces, los números que le quedaron son: 5, 7, 3, 5, 0, 7, y 1
Para que tu puedas adivinar qué número tachó, tendrás que sumar esos números
5+7+3+5+0+7+1=28
¿cuál es múltiplo de 9 que está más próximo a 28 y que sea mayor que 28 ?En este caso es el 36. Pero 28 para 36 son 8 y justamente es 8 el número que tachó.36-28=8
¿Podrías averiguar qué está pasando?
sábado, 31 de mayo de 2008
Columnas bimágicas: Asombroso Truco para Sorprender a los No Científicos
Este truco esta bien, es bastante sencillo, pero no es un truco que se pueda improvisar en un momento, a no ser que tengás una gran capacidad de cálculo o una memoria prodigiosa. El truco es el siguiente: debeis enseñar las siguientes columnas.
1 9 2 10 4 12 8 12
3 11 3 11 5 13 9 13
5 13 6 14 6 14 10 14
7 15 7 15 7 15 11 15
Pedir a alguien que piense en un número del 1 al 15. Pedir que señale en cuales de las cuatro columnas aparece ese número. Para adivinar el número solo tendrás que sumar los números que encabezan las columnas que señalen.
Ejemplo: Si han pensado en el número 7, señalarán las tres primeras columnas, sumando los tres números, tendras 1 + 2 + 4 = 7.
Explicación: En la primera carta están todos los números cuyo último dígito en el sistema binario es 1; la segunda contiene todos los números cuyo segundo dígito por la derecha es 1 (en el sistema binario), la tercera y la cuarta lo mismo. Los números que sumas son las potencias de 2. Por lo tanto, cuando señalan las columnas, están indicando el desarrollo en binario del número elegido (aunque ellos no lo sepan).
Gracias Prof. Alejandro Molina
1 9 2 10 4 12 8 12
3 11 3 11 5 13 9 13
5 13 6 14 6 14 10 14
7 15 7 15 7 15 11 15
Pedir a alguien que piense en un número del 1 al 15. Pedir que señale en cuales de las cuatro columnas aparece ese número. Para adivinar el número solo tendrás que sumar los números que encabezan las columnas que señalen.
Ejemplo: Si han pensado en el número 7, señalarán las tres primeras columnas, sumando los tres números, tendras 1 + 2 + 4 = 7.
Explicación: En la primera carta están todos los números cuyo último dígito en el sistema binario es 1; la segunda contiene todos los números cuyo segundo dígito por la derecha es 1 (en el sistema binario), la tercera y la cuarta lo mismo. Los números que sumas son las potencias de 2. Por lo tanto, cuando señalan las columnas, están indicando el desarrollo en binario del número elegido (aunque ellos no lo sepan).
Gracias Prof. Alejandro Molina
miércoles, 28 de mayo de 2008
Truco de las 21 cartas
Por favor tome 21 cartas de una baraja y escoja una cualquiera sin revelarla. Memorícela, luego baraje las cartas tanto como usted quiera y devuélvame la baraja.
Mientras reparto las cartas boca arriba una por una y las amontono en tres pilas hasta la última carta, observe cuidadosamente y dígame en cuál pila cayó su carta una vez finalizada la repartición.
Seguidamente, recolecto las tres pilas y las junto colocando la pila indicada por usted en el medio de las otras dos, manteniendo las tres pilas boca arriba. Aquí tengo dos opciones: o coloco una pila encima y la otra debajo, o viceversa. Sin barajar, repito el procedimiento descrito de repartición y recolección.
Finalmente, sin barajar, nuevamente repito el procedimiento indicado una vez más. Después, reparto las primeras diez cartas boca abajo y la undécima boca arriba.
Esta será su carta secreta.
Para más información haz click en el vínculo. Gracias a Bianca Nucifora por hacerme llegar esto.
lunes, 26 de mayo de 2008
sábado, 24 de mayo de 2008
Juego de los tres dados
Presentado en el programa “Científicos Argentinos”, conducido por Adrián Paenza.
Consignas:
· Lanza tres dados.
· Escribe el valor de uno de ellos.
· En columna multiplica dicho valor por dos.
· Al resultado súmale cinco.
· Multiplica dicho valor por cinco.
· Suma el valor del otro dado.
· Al número de dos cifras obtenido agrégale al final un cero.
· Suma el tercer dado.
· Por último resta 250.
· El número obtenido indica siempre el valor de los dados.
Esto siempre resulta así, te pedimos que justifique por qué. Gracias.
Consignas:
· Lanza tres dados.
· Escribe el valor de uno de ellos.
· En columna multiplica dicho valor por dos.
· Al resultado súmale cinco.
· Multiplica dicho valor por cinco.
· Suma el valor del otro dado.
· Al número de dos cifras obtenido agrégale al final un cero.
· Suma el tercer dado.
· Por último resta 250.
· El número obtenido indica siempre el valor de los dados.
Esto siempre resulta así, te pedimos que justifique por qué. Gracias.
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