Un truco aritmético

Presentaré un truco aritmético, con el ruego de que descubran el secreto que encierra. Que cualquiera de los presentes, escriba en un papel un número de tres cifras, sin que yo lo vea.
- ¿El número puede tener ceros?
- No pongo limitación alguna. Cualquier número de tres cifras, el que deseen.
- Ya lo he escrito. ¿Qué más?
- A continuación de ese mismo número, escríbalo otra vez, y obtendrá una cantidad de seis cifras.
- Ya está.
- Déle el papel al compañero más alejado de mí, y que este último divida por 7 la cantidad obtenida.
- ¡Qué fácil es decir divídalo por siete! A lo mejor no se divide exactamente.
- No se apure; se divide sin dejar resto.
- No sabe usted qué número es, y asegura que se divide exactamente.
- Haga primero la división y luego hablaremos.
- Ha tenido usted la suerte de que se dividiera.
- Entregue el cociente a su vecino, sin que yo me entere de cuál es, y que él lo divida por 11.
- ¿Piensa usted que va a tener otra vez suerte, y que va a dividirse?
- Haga la división. No quedará resto.
- ¡En efecto! ¿Y ahora, qué más?
- Pase el resultado a otro. Vamos a dividirlo por... 13.
- No ha elegido bien. Son pocos los números que se dividen exactamente por trece... ¡Oh, la división es exacta! ¡Qué suerte tiene usted!
- Déme el papel con el resultado, pero dóblelo de modo que no pueda ver el número.
Sin desdoblar la hoja de papel, el prestidigitador la entregó al que pensó el número.
- Ahí tiene el número que usted había pensado. ¿Es ése?
- ¡El mismo! - contestó admirado, mirando el papel - . Precisamente es el que yo había pensado...

Un problema de huevos

Un granjero tenía nueve decenas de huevos para vender. Envió al mercado a sus tres hijas, entregando a la mayor y más avispada una decena, a la segunda tres decenas y a la menor cincuenta huevos y les dijo:

Pongansé previamente de acuerdo y fijen el precio al que deben vender los huevos, y no se vuelvan atrás de lo convenido. Mantengansé firmes las tres en lo tocante al precio, pero confío en que Nadia, la mayor, aún ateniéndose al acuerdo de vender todas al mismo precio, sacará tanto por su decena como Tatiana por sus tres decenas, y al mismo tiempo aleccionará a sus hermanas para conseguir que el producto de la venta de Tatiana sea igual al obtenido por la más pequeña, Katia, por la venta de cincuenta huevos. El producto de la venta y el precio debe ser el mismo para las tres. Quiero que vendan todos los huevos, de forma que saquemos, en números redondos, 10 como mínimo por cada decena y no menos de 90 por las nueve decenas.

Nadia, Tatiana y Katia se fueron al mercado y aunque parezca increíble, lograron cumplir el encargo de su padre escrupulosamente.

Solución:
Nadia aleccionó a sus hermanas para que vendieran los huevos por septenas, a 3 cada una, y cada huevo restante a 9, con lo que cada una obtuvo exactamente 30 en total, cumpliendo las instrucciones de su padre. Parece que a sus compradores no les quedó otro remedio que aceptar su insólito sistema de venta, al no haber en el mercado más vendedoras de huevos.

Algo más que un beso...

Allí están todos los antiguos alumnos y alumnas egresados de una misma promoción. Están recordando. Las anécdotas llenan de nostalgia el aire del restaurante. Alguien propone un juego.

En total son cuarenta y dos personas. La primera de las mujeres besa a 7 de sus excompañeros, la segunda a 8, la tercera a 9 y así sucesivamente hasta la última, que besa a todos los hombres.

¿Cuántas mujeres formaban parte de la reunión?

¿Y si fueran 300 los invitados y la primera mujer besa 11 compañeros?

Solución: Los seis primeros varones no se deben contar y de ahí se aumentan de dos en dos los invitados, por lo tanto en el primer caso es (42 - 6)/ 2 = 18 chicas
Siguiendo el mismo razonamiento, que empieza con 11 varones, en el segundo caso es (300 - 10)/ 2 = 145

Primer Truco con múltiplos de 9

Pide a un amigo que escriba un número, el que sea y tan grande como quiera.
Pídele que lo multiplique por 10
Ahora pídele que al resultado que le dio le reste el número que pensó
El número que quedo tiene varios dígitos, pídele que tache uno de ellos y que te diga los otros. TÚ VAS A ADIVINAR QUE NÚMERO TACHÓ.
Hagamos un ejemplo:
Tu compañero escribió el siguiente número 6372309
Lo multiplicó por 10 y le quedó 6372309 x 10 = 63723090
A este resultado le restó el número que escribió al principio

63723090 - 6372309 = 57350781
El número que le quedó es 57350781
Supongamos que tachó el 8

573507X1
Entonces, los números que le quedaron son: 5, 7, 3, 5, 0, 7, y 1
Para que tu puedas adivinar qué número tachó, tendrás que sumar esos números
5+7+3+5+0+7+1=28
¿cuál es múltiplo de 9 que está más próximo a 28 y que sea mayor que 28 ?En este caso es el 36. Pero 28 para 36 son 8 y justamente es 8 el número que tachó.36-28=8
¿Podrías averiguar qué está pasando?