El acerijo del Molinero

Vemos que hay un solo número en cada extemo, cada cual seguido de un par y tres números juntos en el medio.
7 ----2 8---- 1 9 6---- 3 4---- 5
Observamos si multiplicamos 7 por su vecino 28, el producto es 196, que es la cifra de los números del medio. pero no es verdad que 34 por 5 resulte también 196.
Les pido que recoloquen los números, de tal manera que si se multiplican los dos pares de números por los extremos se obtenga el número central, con la menor cantidad de movimientos posibles, hay una sola respuesta a este acertijo que todos deberían poder hallar.

Extraido del libro "Los acertijos de Canterbury" Biblioteca: Desafíos Matemáticos.

Solución: La forma de disponer los números es la siguiente:
2 ---- 78 ---- 156 ---- 39 ---- 4. Aquí cada extremo, al ser multiplicado por su vecino produce el número del medio.
Hay exactamente otras tres maneras en que pueden disponerse (4 ---- 39 ---- 156 ---- 78 ---- 2; 3 ---- 58 ---- 174 ---- 29 ---- 6 ó
6 ---- 29 ---- 174 ---- 58 ---- 3) pero todas requieren mover siete números.