Los cuadrados del Misterio

Se han dispuesto los números 1, 2, 3 y 4 en las esquinas de un cuadrado. ¿Es usted capaz de colocar los números: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12 de modo que cada lado sume lo mismo y contestar cuántas soluciones hay?

Solución: La suma de los números da 88, que dividido por 4 da 22, por lo tanto tengo que buscar números que sumados me den 22.

 

"Cinco son suficientes"

Aunque no es un truco matemático me pareció muy original.

"El Problema de Josefo"

Durante la rebelión judía contra Roma en el siglo I d.C., 40 judíos se encontraron acorralados en una cueva. Para evitar ser atrapados y convertirse en esclavos, prefirieron la muerte y decidieron formar un círculo, matándose entre ellos: el primero mataba al segundo y pasaba el arma al tercero, quien mataba al siguiente, y así sucesivamente, hasta que quedara uno solo, quien se suicidaría. Josefo rápidamente calculó el lugar que ocuparía el último sobreviviente, ocupó dicho lugar y escapó a la muerte.

Me puedes explicar en que posición se ubicó Josefo para salvarse.

Solución: Josefo se debe ubicar en la posición 17.

"Signos de puntuación"

Fijémonos en la siguiente igualdad, evidentemente falsa:

1+2+3+4+5+6+7+8+9=100

La tarea consiste en transformarla en una igualdad correcta, modificando la "puntuación" del primer miembro. Sólo es lícito usar signos #más# y #menos#, aunque también vale modificar la separación de las cifras y formar números polidígitos. He aquí una solución que solamente emplea tres signos:

123-45-67+89=100

La solución que utiliza el máximo posible de signos #más# y #menos# es:

1+2+3-4+5+6+78+9=100.

Te animas a encontrar otras nueve soluciones que faltan.

Exttraído del Libro ¡Ajá! Inspiración de Martin Gardner.

Solución: Acá están las otras nueve soluciones.

123+4-5+67-89=100

123+45-67+8-9=100

123-4-5-6-7+8-9=100

12-3-4+5-6+7+89=100

12+3+4+5-6-7+89=100

1+23-4+5+6+78-9=100

1+2+34-5+67-8+9=100

12+3-4+5+67+8+9=100

1+23-4+56+7+8+9=100

La Flecha de Cupido

Hace poco días el 14 de febrero fue el día de los enamorados. Por eso les pido que completen esta flecha de cupido, coloca un número del 1 al 9 en cada cuadro de acuerdo con la regla siguiente: cada par de dígitos conectado por una línea debe formar un número de dos dígitos que se múltiplo de 7 o de 13. Los dígitos 7 y 8 unidos por una línea, cumplirán el requisito, porque 78 es divisible por 13. Puedes considerar los dígitos en cualquier orden, y no se pueden repetir. Dicen que hay 6 soluciones distintas.

Extraido del libro: "El prodigio de los números" de Clifford A. Pickover.

Soluciones: