Un número curioso

Utilizando las cifras del 1 al 9 una y sólo una vez, forma un número de seis cifras ABCDEF que cumple:

ABCDEF * 1 = ABCDEF

ABCDEF * 3 = BCDEFA

ABCDEF * 2 = CDEFAB

ABCDEF * 6 = DEFABC

ABCDEF * 4 = EFABCD

ABCDEF * 5 = FABCDE

Paseo en bicicleta

Mi amigo Juani comprobó que si iba en bicicleta a 10 km/h, llegaría una hora después de las 12. Si la velocidad fuese de 15 km/h llegaría una hora antes de las doce. Para llegar exactamente a las 12 ¿a que velocidad debe ir?

Solución:

En dos horas más de recorrido, hace 30 km (va a 15 km/h). En una hora recorre 5 km más, por lo tanto 30/5 = 6 h, a 15 km/h el viaje dura 4 h, por lo que recorre 60 km, en 5 h debe ir a una velocidad de 12 km/h