"Signos de puntuación"

Fijémonos en la siguiente igualdad, evidentemente falsa:

1+2+3+4+5+6+7+8+9=100

La tarea consiste en transformarla en una igualdad correcta, modificando la "puntuación" del primer miembro. Sólo es lícito usar signos #más# y #menos#, aunque también vale modificar la separación de las cifras y formar números polidígitos. He aquí una solución que solamente emplea tres signos:

123-45-67+89=100

La solución que utiliza el máximo posible de signos #más# y #menos# es:

1+2+3-4+5+6+78+9=100.

Te animas a encontrar otras nueve soluciones que faltan.

Exttraído del Libro ¡Ajá! Inspiración de Martin Gardner.

Solución: Acá están las otras nueve soluciones.

123+4-5+67-89=100

123+45-67+8-9=100

123-4-5-6-7+8-9=100

12-3-4+5-6+7+89=100

12+3+4+5-6-7+89=100

1+23-4+5+6+78-9=100

1+2+34-5+67-8+9=100

12+3-4+5+67+8+9=100

1+23-4+56+7+8+9=100

La Flecha de Cupido

Hace poco días el 14 de febrero fue el día de los enamorados. Por eso les pido que completen esta flecha de cupido, coloca un número del 1 al 9 en cada cuadro de acuerdo con la regla siguiente: cada par de dígitos conectado por una línea debe formar un número de dos dígitos que se múltiplo de 7 o de 13. Los dígitos 7 y 8 unidos por una línea, cumplirán el requisito, porque 78 es divisible por 13. Puedes considerar los dígitos en cualquier orden, y no se pueden repetir. Dicen que hay 6 soluciones distintas.

Extraido del libro: "El prodigio de los números" de Clifford A. Pickover.

Soluciones:

El precio de las manzanas

Pagué a un hombre $12 por algunas manzanas, pero eran tan pequeñas que les hice agregar dos manzanas más. Descubrí que así costaron un peso menos por docena respecto del precio original que me pidió. ¿Cuántas manzanas obtuve por mis $12?

Solución: le dieron por $ 12, 18 manzanas

Coloca los números del 1 al 16

Un problema sencillito y con posibilidad de participación para cualquiera (tenga el nivel de matemáticas que tenga) para esta semana:
Coloca los números del 1 al 16 en los círculos de forma que las dos filas, las dos columnas y las cuatro diagonales sumen 34:

Buscando un poco por la red seguro que se puede encontrar el problema resuelto. Lo interesante es intentar resolverlo por uno mismo. Así hasta podemos encontrar varias soluciones distintas (podría haber más de una). Sólo les pido que sean un poco honrados (sobre todo con ustedes mismos).

Solución:

Acertijo de los caballos

Tres hermanos se reparten la herencia de su padre que está formada por 35 caballos y en el testamento el padre dejo escrito que el mayor se quedara con la mitad de la herencia, el mediano con la tercera parte y el mas pequeño con la novena parte
Como las divisiones no eran exactas estos no se ponían de acuerdo, por lo que decidieron consultar con un viejo matemático que les propuso lo siguiente:
Puesto que 35 caballos no se pueden dividir exactamente por la mitad, ni por la tercera parte ni por la novena, yo os regalo el mío, ahora tenéis 36 caballos por lo que los tres saldréis ganando. Tu por ser el mayor te llevaras la mitad de 36, es decir 18 caballos. Tu por ser el mediano la tercera parte, 12 caballos. Y tu por ser el pequeño según los deseos de tu padre, la novena parte, 4 caballos.
Ahora ya tenéis los tres vuestra herencia, y como 18+12+4=34 ahora sobran dos caballos, por lo que yo recupero el mío y me quedo también con el otro por resolver vuestro problema.
¿Cómo es esto posible?

Solución: La suma de los porcentajes de la herencia es 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 por lo que al hacer el reparto de los 35 caballos habrían sobrado 1/18 de estos, que es el equivalente a un caballo entero y parte de otro.
Esta parte incompleta de caballo es la que se reparte de mas entre los hermanos para que se puedan llevar caballos enteros, y el otro caballo de sobra junto con el del matemático son los dos caballos que se lleva este.

Calculemos un poco

Cuantás monedas de un peso, puedo colocar en un recipiente cúbico de 1 m de lado. Antes de calcularlo intenta predecir cuántas entran.

Un problema clásico

Un lechero tiene un recipiente de 8 litros lleno de leche, y dos mas de 5 y de 3 litros.
Un cliente le pide exactamente 4 litros.
¿Cómo puede calcular los cuatro litros y dárselos en el recipiente de 5 litros?

Solución
8 l 5 l 3 l
Llena-Vacia-Vacia
3 l -Llena-vacia
3 l - 2 l - Llena
6 l - 2 l - vacia
6 l - Vacia - 2 l
1 l - Llena - 2 l
1 l - 4 l - Llena
4 l - 4 l - Vacia