Acertijo de los caballos

Tres hermanos se reparten la herencia de su padre que está formada por 35 caballos y en el testamento el padre dejo escrito que el mayor se quedara con la mitad de la herencia, el mediano con la tercera parte y el mas pequeño con la novena parte
Como las divisiones no eran exactas estos no se ponían de acuerdo, por lo que decidieron consultar con un viejo matemático que les propuso lo siguiente:
Puesto que 35 caballos no se pueden dividir exactamente por la mitad, ni por la tercera parte ni por la novena, yo os regalo el mío, ahora tenéis 36 caballos por lo que los tres saldréis ganando. Tu por ser el mayor te llevaras la mitad de 36, es decir 18 caballos. Tu por ser el mediano la tercera parte, 12 caballos. Y tu por ser el pequeño según los deseos de tu padre, la novena parte, 4 caballos.
Ahora ya tenéis los tres vuestra herencia, y como 18+12+4=34 ahora sobran dos caballos, por lo que yo recupero el mío y me quedo también con el otro por resolver vuestro problema.
¿Cómo es esto posible?

Solución: La suma de los porcentajes de la herencia es 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 por lo que al hacer el reparto de los 35 caballos habrían sobrado 1/18 de estos, que es el equivalente a un caballo entero y parte de otro.
Esta parte incompleta de caballo es la que se reparte de mas entre los hermanos para que se puedan llevar caballos enteros, y el otro caballo de sobra junto con el del matemático son los dos caballos que se lleva este.

Calculemos un poco

Cuantás monedas de un peso, puedo colocar en un recipiente cúbico de 1 m de lado. Antes de calcularlo intenta predecir cuántas entran.

Un problema clásico

Un lechero tiene un recipiente de 8 litros lleno de leche, y dos mas de 5 y de 3 litros.
Un cliente le pide exactamente 4 litros.
¿Cómo puede calcular los cuatro litros y dárselos en el recipiente de 5 litros?

Solución
8 l 5 l 3 l
Llena-Vacia-Vacia
3 l -Llena-vacia
3 l - 2 l - Llena
6 l - 2 l - vacia
6 l - Vacia - 2 l
1 l - Llena - 2 l
1 l - 4 l - Llena
4 l - 4 l - Vacia

Acertijo del Encuestador

Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer:
¿cantidad de hijos? Tres dice ella.
¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde.
El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.
Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

Solución:
El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa, mira el numero de esta, que nosotros no conocemos pero el si.
El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4
Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:
1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.

Un problema de vuelto

Tres hombres entran a un bar y piden 3 cafes que cuestan 10 pesos cada uno.
Cuando le pagan al mozo le dan 30 pesos pero cuando el mozo llega a la caja el dueño le dice que les devuelva 5 pesos porque son clientes y se lo deja mas barato, pero el mozo decide quedarse con 2 pesos en su bolsillo y les da a los hombres 3 pesos, o sea 1 peso a cada uno. ¿cuanto le salió el café a cada uno? 9 pesos? 9 por 3 = 27 mas 2 pesos que se quedó el mozo=29 ¿y el peso que falta donde está?

Solución: El café en realidad les salio en 8.333 pesos, solo que ellos no lo supieron nunca, lo único que hizo el mozo fue tomar los dos pesos que sobraban de los 5 pesos y haci les cobro 27 pesos, 25 pesos fueron para el restaurante, 3 pesos de cambio y 2 pesos que se quedó el mecero.

El acertijo de la naranja

Una niña pasa por una plantación de naranjas y le pide al encargado, si le puede dar una.
El dice sí con la siguiente condición que coseche las que quiera, de tal manera que que cuando pase por el primer puesto le entregue al guardia la mitad de las naranjas cosechadas más media naranja. En el segundo puesto debe entregar la mitad de las que le quedan más media naranja, los mismo debe hacer con el tercer y último guardia.
Cuántas naranjas debe cosechar para que al final le quede la naranja que quería.

Gracias Mariano Rodriguez

Solución: Debe cosechar 15 naranjas
1er Guardia le da 8, quedan 7
2do Guardia le da 4, quedan 3
3er Guardia le da 2, y a la nena le queda 1.

El acerijo del Molinero

Vemos que hay un solo número en cada extemo, cada cual seguido de un par y tres números juntos en el medio.
7 ----2 8---- 1 9 6---- 3 4---- 5
Observamos si multiplicamos 7 por su vecino 28, el producto es 196, que es la cifra de los números del medio. pero no es verdad que 34 por 5 resulte también 196.
Les pido que recoloquen los números, de tal manera que si se multiplican los dos pares de números por los extremos se obtenga el número central, con la menor cantidad de movimientos posibles, hay una sola respuesta a este acertijo que todos deberían poder hallar.

Extraido del libro "Los acertijos de Canterbury" Biblioteca: Desafíos Matemáticos.

Solución: La forma de disponer los números es la siguiente:
2 ---- 78 ---- 156 ---- 39 ---- 4. Aquí cada extremo, al ser multiplicado por su vecino produce el número del medio.
Hay exactamente otras tres maneras en que pueden disponerse (4 ---- 39 ---- 156 ---- 78 ---- 2; 3 ---- 58 ---- 174 ---- 29 ---- 6 ó
6 ---- 29 ---- 174 ---- 58 ---- 3) pero todas requieren mover siete números.